578 NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 
elles avec la demi-droite z— x + Bu fournira une solu- 
tion. On obtient ainsi | p | solutions, un des points de 
contact pouvant d’ailleurs se trouver transporté à l’in- 
fini; on peut dire que | p | est la classe du pseudocou- 
ronoide. 
Il existe ainsi deux pseudocouronoïdes de la première 
classe ; l’un, qui correspond à l’indice p— 1, est le cou- 
ronoïde ordinaire, l’autre d’indice p — — 1, sera 
désigné dans la suite sous le nom d’anticouronoïde. Ses 
lignes de flux ont pour équation en coordonnées 
polaires 
r° Sin 30 — const. (7) 
el 
Say — 4 y" = const. (8) 
en coordonnées rectangulaires. Une de ces lignes, rela- 
tive à une certaine valeur de la constante, se compose 
de trois branches placées alternativement dans troisdes 
six angles formés par l’axe OX et les deux droites qui 
le rencontrent à l’origine sous un angle de 60 degrés. 
Chaque branche ressemble à gne branche d’hyperbole 
ayant deux des trois droites pour asymptotes. On a vu 
qu’en faisant varier la constante dans le second membre 
de (7) ou (8)on engendre une série de courbes sembla- 
bles, directes ou inverses, s’enveloppant les unes les 
autres et dont l’ensemble constitue l’anticouronoïde. 
Quand on cherche à résoudre, au moyen d’un pseu- 
docouronoïde, le problème de l’interpolation d’un trian- 
gle de flèches en suivant la marche exposée plus haut 
pour le couronoïde on constate bientôt l’existence de 
solutions multiples en nombre égal au carré de la classe 
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p'. L’ambiguité disparaît seulement pour les deux 
