NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 579 
pseudocouronoïdes de la première classe, et de là résulte 
que l’interpolation réussira aussi bien en employant 
l’anticouronoïde que le couronoïde. Nous aurons à véri- 
fier cette propriété de l’anticouronoïde au paragraphe 7; 
nous emploierons pour la démontrer une méthode 
synthétique plus instructive et mieux appropriée au but 
que nous avons en vue. 
$S 4. Théorie du mouvement d'une figure plane dans 
son plan. — Pour la commodité de l'exposition, com- 
mençons par reprendre, Sous un point de vue nouveau, 
la théorie classique du mouvement d’une figure plane 
dans son plan. 
Soient z l’affixe d’un point quelconque de la figure 
dans sa position primitive, z, l’affixe de ce même point 
à l’époque f, on a entre ces variables la relation 
3 = MI +, (8) 
où m reprèsente une quantité complexe, fonction du 
temps et de module unité, et n une autre fonction 
complexe quelconque de {. En résolvant l’équation 
précédente par rapport à z, on aura 
Zz = mM,z +. (10) 
avec les identités 
mm, =, mn, +n—=0, mn+m, =0. (11) 
Lorsque { augmente de dt, z, se change en z;', et 
l’on a d’après (9) 
3, — 3, (m + dm) + (n + dn) 
ou, après remplacement de z par sa valeur (10), 
z', — 2, m, (m + dm) + n, Gm + dm) + (n + dn). (12) 
