NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 581 
S 5. Mouvement épicycloïdal. — Après cette courte 
digression, venons maintenant à la définition du mou- 
vement épicycloïdal'. 
Faisons tourner, autour d’un centre fixe y, un point 
mobile nommé épicentre : le cercle qu'il décrit sera le 
déférent. Si « désigne l’angle de rotation, «a la position 
initiale de l’épicentre, &, sa position finale, nous 
aurons 
dy — y = ete (a — YF). 
Tandis que l’épicentre se déplace sur le déférent, 
faisons tourner autour de lui la figure mobile d’un angle 
proportionnel à l’angle 4 qu'a décrit le rayon a — >, et 
soient z et z, les positions initiale et finale d’un point 
quelconque et p le facteur de proportionalité ; on aura 
Z, — y = epir (3 — à). 
Les deux équations que nous venons d'écrire, à 
Savoir 
Z, — 4, —= epia (z — à) | 
rem n À 
(16) 
définissent un mouvement épicycloïdal d'indice p, de 
centre et de déférent donnés. 
Lorsque y est fixe et « variable, les deux équations 
précédentes forment, relativement aux variables a et z, 
un groupe à un paramètre. En effet, du système (16) 
combiné avec le suivant 
Z1 — dy = epiP(z, — 4) 
d— mer (a —: 7 
1! Nous pourrions faire une étude analogue pour le mouvement 
cycloïda!, les résultats pour l’interpolation géométrique sont sen- 
siblement plus compliqués. 
ARCHIVES, t. XXI. — Juin 1906. 40 
