582 NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 
on conclut 
7" 
#9 
a, 
20 — ppi(a+f) (z — a) 
— y —=eiletf) (a — +); 
mais il est d’ailleurs évident que les mouvements épicy- 
cloïdaux eux-mêmes ne forment un groupe que dans le 
seul cas où l'indice p se réduit à l'unité, c’est-à-dire 
lorsqu'on a affaire à la rotation ordinaire. 
D'après la définition que nous venons de donner du 
mouvement épicycloïdal, il est clair qu’il doit pouvoir 
être engendré par le roulement d’un cercle mobile sur 
un cercle fixe, et pour contrôler cette présomption, il 
suffit d'appliquer au cas actuel la théorie générale du 
paragraphe précédent. 
Reprenons les équations (9) et (10) du mouvement, 
qui deviennent maintenant 
m — epiz 
M, = 6-Pia 
d'où 
im 
do 
. dn 
da 
dmi 
dx 
. du 
dy 
En se reportant aux formules (14) et (15), 
ñ 
n, 
| 
— à (eiz — epix) —- (1 2 eia) 
= a (1 —e(1-p) ia) L y (e(L-plia — e-pia), 
pepiz 
a (eix — pepix ) — ei, 
n°2 pe—pix 
(y — a) (A — p) eli-p)ix + ype-pix. 
obtient alors pour équation de la base 
on 
p—A. — 1 
EE CP nn 
p 
