NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 89 
(a— a) — (a —æ) is 
NAS À — eip s 
a — (a — ES — a) 
a — y — he me eip, 
et par suite, en nommant 7 le module du quotient = — A 
É 
quotient qui a pour argument d'après (21), on 
trouve 
iB 
d—7y (a— a,)— (a — à,)eip 1—re* 
© = ————…—…———— —— — LB 
a—y (a—a)—(a— ua, A—re ? 
et 
here Here 
BU dan Y 
De ces formules résulte évidemment que les quo- 
L a, — As — id: 
tients “1—Tet 2 T ont l'unité pour module; en 
a T a —7 
représentant par + un angle inconnu et par da une in- 
déterminée complexe, on a donc 
dj — ÿ — ei (a — ) da, — epiz da 
ay — y = eat) (a — >) da, = epi(at 8) da 
formules qui démontrent la propriété énoncée. 
S 7. Le Pseudocouronoïde. — Si on fait subir à une 
même flèche (a, da) tous les mouvements épicycloïdaux, 
d'indice p, dont les centres décrivent une droite fixe 
passant à l’origine de la flèche, celle-ci prend dans le 
plan une double infinité de positions, de sorte qu’à un 
point quelconque du plan est attachée une flèche et une 
= 
