590 NOTE SUR LA THÉORIE DU COURONOÏDE. 
seule. Partons des équations de la pseudocouronne 
écrites sous la forme 
ia. 
= re (54 
da, = epiz da (a, — a) = 21 sin er (a —7). 
Ici y est mobile, mais d’après son mode de variation, 
l’argument de (a — 7) nous est donné à 180° prés; 
par suite, les * positions de la flèche vérifient la con- 
dition 
da, 
Arg - = C, 22 
? (a, — a)?r 2) 
cest un angle constant égal à l'argument de la quantité 
complexe (— 1)? 5. La bisérie de flèches 
ainsi déterminée n’est autre chose que celle qu’on a déjà 
rencontrée plus haut sous le nom de pseudocouronoïde ; 
dans l’équation (22) a est le pôle du pseudocouronoïde. 
Le changement de € en €’ équivaut à faire tourner 
le pseudocouronoïde autour de son pôle. Si on se place 
au point de vue de la génération du pseudocouronoïde 
par les mouvements épicycloïdaux d’une flèche (&, da), 
cette rotation peut être effectuée : 1°) ou bien en laissant 
en place la flèche (a, da) et faisant tourner d’un angle w 
le diamètre des déférenis a — y; le pseudocouronoïde 
tourne alors de l'angle — ? pw; 2°) ou bien en main- 
tenant immobile le diamètre des déférents et faisant 
tourner la flèche (a, da) de l’angle w' autour du pôle a; 
le pseudocouronoïde tourne alors de l’angle w’. 
On peut combiner les transformations précédentes. 
Si l’on suppose w — w, le pseudocouronoïde tourne de 
l’angle — (2p — 1 )w, tandis qu’en faisant w = ? po, 
l’angle de rotation est nul et on retrouve le même 
pseudocouronoïde. On voit donc que la génération du 
