'24 LES (;OÜRBES DE PI/ISSEMENT ET LEUR POINT DOUBLE 



OU bien 



il — z)—2 

 zx (1 — x) 



^ ^^.^,r-\_y{Zy-2){\-z)-2^2y-\){\-y)z-\ ^^ 



En divisant par — ?>xi,-y, et après introduction de u d'après 

 (4), nous obtenons: 



''^~^ + 2 [2/ (1 - zY- + (l - y)z{2z - 1)] - 



- b (32/ -2){i-z)~2{2y-\){\-y) -^] 16 = 0, 

 ou bien l'équation quadratique en u: 



[2/(32/-2)(l-.)-2(22/-])(l-.2/)^]^*^- , 



Les équations [h) et (c) combinées donnèrent, après élimination 

 de u, la grandeur y en fonction de z, donc la solution provisoire 

 du problème que nous nous avons posé. 



§4. 



On peut encore simplifier un peu l'équation {b), en substituant 



, z"- (1 —z) . , , , , 9v22(l— 0)2 



la valeur de tu'ee de (c) dans le terme — -^ . 



u u 



Alors on obtiendra: 



— 2^3 -|-92/2(2s_i)(i_22)_32/[_2/3(2s — 1) -1-22(20— l)(l-z) -I- 

 ^y{Az - \){\-z)] + iSy{\ -z)[y{\-zY + {\-y)z{2z -\)-]- 

 - 92/(l~0)[2/(32/-2)(l- z)-2(22/ - ])(i -y)z-\u + 

 + Zyy{^y-2)-2{1y- 1)0(1-2)]% + 

 + 32/M32/ — 2)(22 — 1)^2 y^ {:iy — 2Y il' =0, 



où. les deux termes avec il peuvent être réunis en un seul terme 



32/[2/(32/-2)|l-3(I-0)2i-2(22/-l)(32/-2)0(l-0)]t*, 

 c.-à-d. 



32/(32/-2) [2/ il -3(1-0)'- 1-2(22/ -1)0(1 -S)] w. 

 En posant 



^=1-Ç, (5) 



