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LES COURBES DE PLISSEMENT ET LEUR POINT DOUBLE 



donc, en quadratant : 

 d'où l'on peut résoudre : 



a; (1 — x) = 



fi^^ — q Y 



ou enfin 



X (1 — x) = 



[ ]2+4/(l-g)«' 

 1 



r 3(l^j)Ml-2g) (l— p)^\—3p) Sgl 



(/?) 



(1 -qy 

 Or, en vertu de (9) on aura 



\-^lq- ^_2]c~k^ ' 



et en vertu de (lOj: 

 1 — 3>. = 



.V 



[i-2 + 3k + Sk^)-S{\-k)l^ ]=L_^^ii^ 



L'expression ƒ[ 1^ devient donc, avec la valeur de ƒ = —rr' — 



a;(l — '. 



que nous avons trouvé plus haut (voir l'équation («)) : 



k (1 — k) N^ 



(l_iJjfc_jfc2)2 i^ i^ 



'3{i—6k + 1k^)\—2k—k^)l^ 

 NHl — Sk)^ 



k{i—k){\-2k—k^r[l^ 6{\ — 2k){\ — 2k~k^)lJ, 



NHi—3k)U, 



ma—k) 



en substituant pour q, 1 — q, 1 — 2q, 1 • — p et 1 — 3q leurs va- 

 leurs, trouvées plus haut. On peut écrire aussi: 



k{l — k)ljl. 

 N'^ii'Sk)'' 



3 (1-6 /£ + 7 k'-) [' — k(A - k) ^-^ ^'- + 



6{l — 2k){l—3ky-~\^ 



1-k 



D'ailleurs on trouve facilement: 

 Ij _{2 — 5k) — 8l^ '/3 (2 -8 /y -1-9 A:'). ^3 _ 3 



U 



\ — k 

 6 



hk. 



L, l,~{l — kp 



[a- 5k + 7 k'-)- (l- 4k) v^~\ 



