CHEZ I.ES MÉr-ANGES DE SUBSTANCES NORMAJ-ËS, ETC. 83 



a., a, . ^i (J't 



f-) étant = ,— : -t-- et ;i := 7 2 • 7 2 > nous aurons en premier 



lieu: 



— =\ +,ï= I + \ (18) 



'I 



Mais en second lieu on a, en vertu de (2) : 



œ = *- = — 



donc 



1 i^a, _ j 



Pour . : " ou peut écrire évidemment , et nous aurons: 



-|-=,H-1=1+ J- ,19) 



Puisque p, q, qi et x peuvent être exprimés tous dans le seul 

 paramètre le. on a deux relations, c.-à.-d (18) et (19), qui expri- 

 ment ß et 71 en k. de sorte que nous pourrons aussi exprimer fj 

 en 71, en éliminant k. Mais cela ne peut pas s'effectuer explici- 

 tement. 



Il ne nous reste donc pas autre chose que d'attribuer à Z-; diverses 

 valeurs successives, et de calculer les valeurs correspondantes de 

 O et ;r. Ainsi nous aurons pour le point double la valeur de 0, 

 lorsque la valeur de 7i est donnée. 



De (18) et (19) il s'ensuit encore: 



/1 , s 9 '\ + - -W— X \ 



V xp — X / 



P 

 - tp — X 



9. 



■=(---■)■ (^hT 



(20) 



étant la solution définitive de notre problème. 



