CHEZ I-ES MÉ1/.\N(!ES DE SUBSTANCES NUHMAT.KS, KTC. 39 



En premier lieu nous déduirons les valeurs, que nous venons 

 de trouver, directement de l'équation (a) (voir § 2). 



Nous avons vu dans le paragraphe précédent, qu'avec » = 1 



correspond // = ::, en vertu de n = . L'écjuation (a) deviendra 



donc, après division par z'^ (resp. y'^ z et »/^): 



\ — u .i'-'(3v — 2) 



/=(l-2x)-3x(l-.r)- -■' + 3^(2,-1)4- -^-j-^^^^ = U, 



remarquant que ?tw = — . 



Avec ,'/ = l — p cela devient: 



Comme — = Ü et - = sera identique avec ^' = U, • = 0, 

 p étant une fonction de x et (a, on aura pour le point double: 



•/' H'' 'h 



3v.Ml — 3j>) wHl — ^p){l- 2x)^i ^^ 



et 



3a;(l— X) 3 ^^ 



— 6 1/' ,^j : = (e) 



./. ' X (1 - x) 



Celte dernière éi|uation peut s'écrire: 



.;.= X[\ - X) 



donnant --. := — 1 , 



.»;(1 — x) 



ce qui est impossible. 



La raison que nous avons trouvé néanmoins dans le paragraphe 

 précédent une solution pour les conditions du point double, con- 

 siste en ceci, que là nous n'avons pas divisé par le facteur z'-\ 

 Or 2 = 0, c.-à-d. la droite v = b, et donc aussi le point P, satis- 

 fait à la fois l'équation (a) et les équations 'b) et (c . Nous avons 

 donc seulement déterminé le point commun des deiu parties de la 



