42 I-ES COURHES DE PMSSEMENT ET J.EUR I'ÜINT DOUBLE 



L'écjuation (o) deviendra donc: 



1 — 2 a: — 



^œX(\ —X) 



^ ^ »p / _ 



x{\ — x) 



= I», 



et l'on y tire immédiatement: 



(1 — 2 a;) a; (1 — a;) + 3 (,f, 4- x) x (1 — a;) + (,^ + x)-^ 



01 = /s <t 

 ou bien 



c.-à-d. 



x'^{\ —x)- + 2 0p +a;)2a;(l — x) + {^ + a;)" 



a;(1 — a;2) + 3q,x{l — x) + {q, + x)'^ 

 '''■'■ '*' \x{\—x)-i-{q +a;)2]2 ' 



a;(l +3q) + 3(|,2) + <p3 



Ü) = ^/:^ qp 



On pourra écrire encore plus symétriquement: 



a;(l 4- qi)'-^ + (1 — x)q,'^ 



(22) 



CO ■=: V3 ç> 



X(1 + q)^ +(1 — a;) (f2 12 



Avec ij< =: Vw nous calculons p.e. pour la courbe C^PO.^ de la 

 fig. 1 le tableau suivant. 



Comme 



\ q J 



) o), on aura chez x =■ 0.01 , 



1,09 X 



X 0,92 s =1,01 ; et chez x - 0,008, — = 1,07 2 x 0,933 = 1,00. Nous 



trouvons donc en effet le point P dans le voisinage de a; = 0,01 

 Avec (^ = 0,1124 au lieu de (-p = ^h nous aurions trouvé exacte- 

 ment x = 0,01. 



Il va de soi, que lorsque -t n'est pas exactement = 1, mais 

 = 1 + ô Y>- e-, le point double P se trouvera un peu au dessous de 



