'10 SURFACES DE REVOLUTION à 







De plus nous posons u^=^-^u , donc 



fr dcp / „ G^- \ 



Wi = ( . ^- ou (p = am. u, \ k^ = -^^ yt ) 



' •'„ \^l - k-" sin'' <r ^ G^ — H/ 



Les fonctions ƒ, et f peuvent s'exprimer facilement par le seul 

 paramètre u^. 



sin O 1 



Nous avons : f^=r.^ sin (■) = — tt— ± 'jin ^ G^ •^'>*^ O — H 



^=^<,„,^_l_,„„, 



^f, . sin (■) 1 G sin- (■) 



= r. sin G) =: 



~^0 1' ' H -^ H l^C^sin^ — H 



c*/, COS (fi i G cos'^ cp 



, ^ . . i^ 1 .^y cos- w dw 



donc ƒ, = „- sm (p ~ ' 



_ o I ff COS- (p afp 



û- S*W^ cp 



Oi\ en déduit 



1 le \ 



fl = — -jg- SnU, + -jj tt, + -prr Z{U^) 



où 



Z(îi,) = l ' k- sn- 11. dui 



•'o 



Nous pouvons maintenant exprimer facilement les .r, i/ et z. 



Dans la suite, nous considérerons simplement ƒ, et ƒ comme les 

 coordonnées de la courbe méridienne, afin de pouvoir examiner 

 de plus près la forme de cette courbe. (Fig. III.) 



