COURBURE MOYI'.NNK CONSTA NTK, 9 



Si l'on pose, ce qui est {jei-mis pour les surftices de révolution: 



X^=f{ß) COSOJ 



y = f {(■)) dn oo 



où (■) = (■} (a) et w = Cv, 



alors E=2- y^J = C^ p et de plus E^er-,— C^ dn^ q,^^ 



(Si l'on applique ici l'équation C^ sin''- f-) — H =:{—) et si l'on 



introiluit les valeurs de r, et r^ l'on trouve E^= G^. 



Des équations ci-dessus l'on déduit pour la determination de f et f : 



ƒ- = r;^ sin- (■) ou f ~ r.^ sin (■) 



ƒ/•. ^ Jt _ ^-2 Q^ j,^ _ ^. ^ ^^ ^^ 



L'on trouve cette dernière é(juation à l'aide de f =i r ., sin et 

 en tenant bien compte des valeurs de i\ et r.,. 



Nous prenons de plus le complément (p (la hauteur) de Ja dis- 

 tance polaire (■), alors a est égal à ^ rr — <f^ et nos équations pren- 

 nent la forme suivante: L'équation Ö- svn (■) — H = i~) pour 

 la détermination de (•) comme fonction de u devient 



C-^cos^-<f-H=Q^X 



donc 



d(p 



i'-'C-— H du 



|/ 1 - r^ XT ^1^ 'f 



C^-H 



Q2 



Si nous posons : y^ — „ = k- 



alors l'on trouve: 



G f<f d(p 



le 

 Archives x. 



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