SURFACES DE REVOLUTION 

 A COURBURE MOYENNE CONSTANTE 



PAR 



Z. P. BOUMAN. 



Dans la „Differentialgeometrie" de Luigi Blanchi (traduction 

 allemande de M. Lukaï) les surfaces de révolution à courbure 

 moyenne constante ont été traitées à la page 190 et suivantes, 

 et les trois types de surfaces de révolution pseudosphériques y 

 sont longuement discutées. A ma connaissance, il n'a pas encore 

 été fait jusqu'ici d'étude approfondie sur les surfaces de révolution 

 à courbure moyenne constante. Cependant, celles ci ont certaine- 

 ment une grande importance, parce qu'on peut facilement les 

 rendre visibles. L'on sait que le physicien Plateau a réussi à les 

 engendrer dans ses ingénieuses expériences avec des figures à l'huile 

 dans une solution d'alcool, et l'on peut apprendre plus de détails 

 sur ce point dans ses mémoires ') sur ce sujet. II déduit aussi de 

 considérations purement géométriques 2) la forme mathématique 

 probable de ces surfaces de révolution. Un examen analytique 

 sur ce sujet présente sans doute un certain intérêt, car ce n'est 

 que par cette voie qu'on peut établir une concordance mathéma- 

 tique entre les expériences et la théorie. 



Terquem •') donne une description d'expériences qu'il a faites 

 sur les surfaces de révolution précitées, qu'il produisait au moyen 

 de lamelles de savon entre deux cylindres d'égale grandeur, 



') Parus dans l'ogg. Ann. etc. 

 î) Pogg. Ann., CVII. 



■■') Terquem: Sur les surfaces de révolution, limitant les liquides, dénués de 

 pesanteur; C. R , T. 92, pag. 407. 



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