IIÛ SUR l'allure des courbes de plissement 



b = {\—xy-h^ + 2x (1 — x) />,, + x'- /), I 

 a = (1 — x)- a, + 2x (I — a;) ajo + ic^ a., ! 



j'ai admis: 



fei2 = 1/2 (&j + 62) ; axi^=\^a^n^, 



fie sorte que les expressions dernières se transforment en 



h = (1— :c)/)| +xlu^ \ 



a= [(l — X) Wa^ + xl^a^y j ' 



La relation hi^ = '/j (6, + />,) est considérée généralement comme 

 satisfaite à peu près, tandis que la relation aio= 1/0,0,, due à 

 M. Berthelot, pourra également être considérée approximativement 

 comme exacte. En tous cas l'introduction de ces relations donne 

 des simplifications importantes dans les calculs divers. 



Une plus grande erreur sera introduite par la supposition b indé- 

 pendant de V et de T, tandis que sans doute b ne soit non seule- 

 ment une fonction de v, mais aussi de T. Toutefois, les calculs 

 deviendraient tout-à-fait impraticables, si l'on prendrait en consi- 

 dération la variabilité de b; et lorsqu'on désire à connaître du 

 moins quelque chose de l'allure de la ligne de plissement, il faudra 

 se contenter avec cette approximation. 



Or, pour (1) et (2) je trouvai: 



,(3) 



2 

 RT = ~^^[;x{l— x) fr- + a{v — ?>)2] 



x(]—x) (-p [(1 — 2a;) v — ?>x (1 — x) i^ + 



+ I a (v — b) ^ [3.T (1 — x) eiO — i •; 1/ a) + a (v — U) [v — 3?> ;] = [ 



(-) étant = av — /> l^a, « = L'a, — l 'a, et ß=-b^ — ?>,. ') 

 Dans un Mémoire suivant -) les équations (3) furent discutées 



amplement, seulement toutefois pour le cas simple b ^ = b., (/>'=0) ■'). 

 Posons 



i/a , b 



. _ /' _ 



— — w : — — 1).a>. 

 V V 



') Déjà en 1891 M. Korteweg a tàcbé de déduire une équation F(v,x) pour la 

 courbe de plissement, mais sans y réussir tout à fait. Voir Arch. Néerl. 24, 

 p. 350 et 361 (1891). 



2) Vers). K. A. v. W. 7 Juin 1905, p. 14—29. 



') La discussion de M. Korteweo se borne principalement nu cas o, = a-j, 

 />, =zhi (mais a,., = =««2); 1. c. p. 297, 321, 387 et 341. 



