CIIKZ l.V,a MÉf,AN(iKS UK SUBSTANCES NORMALES, ETC. 151 



c.-à-d. 



— ^,jl ~^- [(1 _ 3 ,„) ( 1 _ 2 :c) + 6 .,, c (l — <.;) ( 1 — t> .0) I = 0. 



Avec 1 — 'ix, tirée de l'équation F = 0, nous pouvons écrire pour 

 cela: 



-2 + .(!-«>)- 4- ^^î^3^^ + 



+ xMï-:«)'^ L3.,(l-cu)-(l-.3«,)^ ^^^3^;^ 



— 6 .//w (I — .») (l — 2 wj] = 0, 



ou bien, iiprrs une réduction légère: 



3 u;2 (1 — co)^ (1— 5a>) 



^ ' x{\ X) 



3 V''' ( 1 — (X ,)'' {\ — (J 0} + 7cü-) 1^" (1 —wy- (1 — 3io)- _ 



Posons 



./- (1 — m)- _ ^^ 

 x{[ X) 



Nous obtenons alors finalement: 



1 — 6 tu + 3 w- +3(1 — w) ( 1 — 5 o)) (A + 



+ 3 (1 — 6 to + 7 w-) (t'^ + (1 — 3 u>)'- «•' = 0, 



ou bien, après division par (it + 1)-: 



(1—3 lu)'- u + (1 — 6 (0 4- 3 to- ) = Ö, 



donnant: 



l — 6 Lu + 3 t>j - 



(]«) 



(I— 3to)2 



Cette relation est donc équivalent à la condition primitive (1). 

 L'équation (2) donnera, en introduisant la grandeur auxiliaire «t: 



(l— 2x) + 3,,.(l— to)- -^ ,;.(l— ,.)(l— 3tü)(i = 0. . . . (-2") 



En substituant maintenant la valeur de a, donnée [)ar (1"), 

 nous trouvons: 



/i .^ \ .> /i \., — tu) (' — 6 tu + 3 tu-) 



(1 — 2.r) + 3 ./, (I — tu) ^ — ,,, ^ iZZs^ = "' 



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