CHEZ ],KS MÉI-ANGES l)K SüBSTANCKS NORMAI.KS KTC. 157 



L'équation (2") donne: 



_ i\ — 2xya 



■'' 32 — 3(1— 22)«— (1—30)7*2 • 



et nous trouverons donc pour x, en éliminant 1/1: 

 (1— 2a;)2u2 



[3.: — 3(1— 22) it — (1 -^^)u^y 



x(\ —x)u. 



Parce que (1 — 2a;)- = 1 — 4a; (1 — x), on aura par suite, en 

 divisant encore par u: 



^(^-•") = i\^^.' '•^) 



donc 



l/iV^- _). 4n' 



(3") 



OÙ N désigne Sz — 3(1 — 2z)u — (1 — 3,-r)?t-. (Le signe + ne 

 satisfera pas). 



[Nous pouvons contrôler ce résultat, en posant 2 = 1. Alors 



V = b, et la valeur correspondante de x sera celle du point double 



de la courbe de plissement, qui vérifiera de nouveau fvoii' § 6) 



dF .>F/cZs\ 



la condition . = — ; — \ ^ l ■ 

 dx dz \dx-' ,,,T 



Pour z = l on au—- -V: , par suite iV = 12, donc 



X = i/- — i--n = '/■• — ''- 1^ = 0,5 — (J,4899 = 0,0101, 

 1/ 100 ' 



et c'est en etlet la valeur de x pour le point double dans le cas 



.= 1]. 



En substituant pour u sa valeur, donnée par (!''), on trouve 



pour N: 



32( 1 — 15z + 57;2_75g3) 



^~ (1 — 32)^ 



ce qui cependant ne donne pas de simplifications dans les expres- 

 sions, que nous venons de déduire. 

 La valeur de 1/, est déterminée par 



\p'='^ x{\ — x)u, 

 d'où résulte : 



^ = ^, — x = \^x{\—x)u — x = — ^h +1 ^-^,-4^ - • (4) 

 Archivks x. 22 



