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POINTS SINGUI-IIUIS DRS COURBES GAUCHES. 



ntg (fi — (n + r) t ' 



on aura :(/i=0 et les points correspondants se trouvent donc 

 dans le plan sécant y = .r tg 'p. Par consét]uent, les coordonnées 

 d'un point de la courbe d'intersection .S, de la développable D 

 avec le plan y = x tg cp seront 



{n-{- r) tg fp—{n+ r) t' I 



x^=^t" cos (p 



ntqrp — nt , L 



z, =r 



ntgtp — {n-\-r)t 



I — {n-hr + m] 



) ntg(p—{n + r)t' \ 

 tgtp — t' 



ntg rp- — (n+ ;•) t' 



ou bien 



rt 



sec (f 



n tg <p — [n -h r) t' 



.-<"■ + '■ 



(r + m) tg(p — mH 



ntg(p — {n + r) i' 

 Kji supposant qu'on n'ait pas fp=^0 on poura poser 



■X, n svii (p 

 r 



t 



-<" + '■ 1 



r 

 1 — 



(7i + /■) t' 



n tg <p 



= T'"- 



m //' } \ (n + r) t'' 

 (r + m) tg fp\} n tg cp 



r + m 

 d'où en prenant t suffisarnmant petit 



^ I n (/• H- m) tg rp ) 



_ _. rpii + r + 



Des 2 valeurs 



T"' + '' ^ m" + '■ + "' 



{a -+■!■ + 7n) t' ^ I 

 1 H h etc. , 



n tg (p 



n + 'lr-^m fTl {u + T + Kïh) 



n {r -T- m) tg (p 



+ etc. , 



n [T + m) tg cp 



min + r + m) 



T" 



etc. 



n{r + m) tg (p 



on déduit que le point ilfj est sur la courbe de section /S", un 

 point singulier où passent n + r branches formant un cycle 



