394 RECHERCHES SUR LA CIRCULATION DU SANG. 



En supposant que l'on donne an fluide à l'origine du tube un 

 mouvement périodique de N oscillations par seconde, on peut 

 satisfaire à ces équations en posant: 



p^p^-^^AF{r)s\n..TNÇt—^J (5) 



u = u, -h B F (r) sin .tA^(^<— ^) (4) 



s = DF' (r) Gos II N (t — ~\ (6) 



où F'{r) est l'équation dérivée de F{r). 

 L'équation (1) donne alors: 



B = ^ (7) 



o G 



et l'équation (2) D = — ^ - (8) 



^ TT iV C' 



tandis que l'équation (3) se réduit à 



,.(",) + il<rL_^--y.-(r) = o (9) 



dont la solution est la série convergente suivante 



F{r) = 1 + -, ^ + -- .- ■ ^ + etc (lu) 



^ ^ C" 4 c^ 64 



Mais alors: 



^'(r) = -^-^.r(l +-^^--^ + etc) .... (11) 



L'expression étant une fraction très petite, on peut écrire 



c- 



maintenaint: 



p-Po + A{l+''-f--Ç)smuN(t-^J. . . (12) 



u = u. 4- A (l ^ ^^■'^) Sin. N(t-^) . . . (13) 

 o c V G~ 4 / V c / 



s^Arx-^cosMÄ'(t — -) (14) 



L'équation (4) se réduit à: 



"-^-, («) 



c'est à dire, à la loi de Young, indiquée plus haut. 



