DANS LA PHYSIQUE MODERNE. 127 



les lois naturelles doivent être les mêmes pour les 

 deux systèmes, que ceux-ci soient en repos relatif ou 

 bien en mouvement de translation uniforme l'un par 

 rapport à l'autre. En particulier la vitesse de la 

 lumière dans le vide doit être exprimée par le même 

 nombre dans les deux systèmes. Soient t, x, y, z les 

 coordonnées par rapport à S d'un événement élémen- 

 taire et t' x' y' z' celles par rapport à S' du même 

 événement. Nous nous proposons de trouver les rela- 

 tions qui lient ces deux groupes de coordonnées. Il est 

 possible de montrer que ces relations doivent être 

 linéaires par suite des qualités d'homogénéité du temps 

 et de l'espace 1 , donc que le temps t est lié au temps t 

 par une relation de la forme : 



(2) %' --= Af -j- Bx + Cy + D; 



De plus, pour un observateur lié à S, il s'en suivra 

 en particulier que les trois plans coordonnés de S' sont 

 des plans en mouvement uniforme; mais, en général, 

 ces trois plans ne formeront pas un trièdre trirectangle 

 bien que nous supposions le système S' trirectangle 

 pour un observateur lié à ce système. Si, cependant, 

 nous référant au système S, nous choisissons la position 

 de l'axe des x' parallèle à la direction du mouvement 

 de S' il s'en suivra, par raison de symétrie, que le 

 système S' apparaîtra trirectangle. Nous pouvons, en 

 particulier, choisir la position relative des deux 

 systèmes de coordonnées de manière que l'axe des 

 x coïncide constamment avec l'axe des a;' et que l'axe 

 des y' reste parallèle à l'axe des y, pour l'observateur 

 lié à S, les axes de même nom étant en outre de même 



1 Cf. la note page 136. 



