DANS LA PHYSIQUE MODERNE. 129 



avec 



\ 

 P- — , 



y 



où cp (i?) est une fonction de v à déterminer. On trouve 

 aisément <p (v) en introduisant un troisième système 

 d'axes S" équivalent aux deux premiers, en mouve- 

 ment relativement à S' avec une vitesse uniforme — v 

 et orienté par rapport à S' comme S' l'est par rapport 

 à S. Alors en appliquant deux fois les équations (5) on 

 trouve : 



t" = rç (v). <p ( — »). t 



./■" = y (r). tp ( — r)..r 

 y" = <p (»)• 9 ( — r).y 

 z" = 'f ((•). œ ( — r,).z 



Comme les origines de S et S" coïncident constam- 

 ment, que les axes sont orientés de la même façon et 

 que les systèmes sont équivalents, on doit avoir néces- 

 sairement : 



tp (v). (p ( — v) = \ 



Comme, de plus, la relation entre?/ et y' (comme 

 celle entre z et z") ne dépend pas du signe de v, on a : 



9 0) = <p ( — '•') 



Il s'en suit que : 



<p (v) = 1 



(? ( v ) = — 1 ne convenant pas ici) et les équations 

 de transformation sont : 



t? = g (t — v /c* x) 

 y = p (x— rt 



y = y 



