1 36 LE PRINCIPE DE RELATIVITE 



d'une onde plane lumineuse se propageant dans le 

 vide par rapport à S avec le vecteur proportionnel à : 



sin w f t ^— - — 



de la même onde par rapport à S'. En remplaçant dans 

 cette dernière expression t', x', y', z' par leurs valeurs 

 tirées des équations de transformation I et en identi- 

 fiant avec la première expression, on trouverait les 

 relations qui lient ai', X , m', n' à w, l, m, n. Au moyen 

 de ces relations on établirait facilement les formules 

 donnant l'aberration et le phénomène de Doppler. 



L'importance fondamentale des équations de trans- 

 formation I provient en premier lieu de ce que ces 

 équations fournissent un critère permettant de contrôler 

 l'exactitude d'une théorie physique. Il faut, en effet, 

 que toute équation qui exprime une loi physique se 

 transforme en une équation de même forme lorsqu'on 

 substitue aux variables t, x, y, z les variables l', x', 

 !/'. z' à l'aide des équations de transformation. En 

 second lieu, les équations de transformation donnent 

 un moyen pour trouver les lois applicables à un corps 

 en mouvement rapide lorsqu'on connaît déjà les lois 

 applicables au même corps mais au repos ou en mou- 

 vement infiniment lent \ 



1 II est maintenant aisé de comprendre ce que nous entendions 

 au § 6 par qualités d'homogénéité du temps et de l'espace, 

 autrement dit pourquoi nous admettions a priori que les équations 

 de transformation devaient être linéaires. Si, en effet, l'on observe 

 depuis S la marche d'une horloge en repos par rapport à S, cette 

 marche ne devra pas dépendre du lieu où l'horloge a été placée 

 sur S', ni de la valeur du temps de S' dans le voisinage de 



