DANS LA PHYSIQUE MODERNE. 137 



8. Remarques sur quelques propriétés formelles 

 des équations de transformation. 



Considérons deux systèmes de coordonnées 2 et 2' 

 dont les originescoïncident et sont orientés de la même 

 façon. 



Il y a dans la mécanique newtonienne deux sortes 

 de transformations de coordonnées qui n'altèrent pas 

 les lois du mouvement. Ce sont : 



1° Un changement d'orientation du systèmes' par 

 rapport au système 2 autour de l'origine commune. 

 Cette première transformation est caractérisée par des 

 équations linéaires en x', y', z' et x, y, z, entre les 

 coefficients desquelles existent des relations telles que 

 la condition 



(0 x 2 + .V" 2 + ~~' 2 = '<- 2 + J/ 2 - - 2 



soit satisfaite identiquement : 



2° Un mouvement uniforme (translation) du système 

 2' par rapport au système 2. Cette seconde transfor- 

 mation est caractérisée par les équations 



x' = ./• -j- a t 



(2) y = y + g t 



où a, j3, y sont des constantes. 



Pour ces deux sortes de transformations, la condition 



(3) t' = l 



l'horloge. Une remarque analogue s'applique à l'orientation et à 

 la longueur d'une barre liée à S' et observée depuis S. Ces 

 conditions ne sont remplies que si les équations de transformation 

 sont linéaires. 



