I 38 LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ 



doit être satisfaite. Autrement dit, le temps est un 

 invariant pour les deux transformations. 



Par combinaison des transformations (1) et (2), on 

 obtient la transformation la plus générale au moyen de 

 laquelle on peut transformer les équations de la méca- 

 nique sans les altérer. Cette transformation est carac- 

 térisée par l'équation (3) et par trois équations qui 

 expriment #'. y', z' linéairement en fonction de x, y, 

 z, t, les coefficients de ces trois équations étant liés 

 entre eux par des relations qui, pour t=o, satisfont 

 identiquement à la condition (1). 



Considérons maintenant la transformation de coor- 

 données la plus générale qui soit compatible avec la 

 théorie de la relativité. D'après ce que nous avons vu, 

 cette transformation est caractérisée par le fait que 

 x', y', z' , t' doivent être des fonctions linéaires de 

 x, y, z, l telles, que la condition : 



(a) x'* + y' 2 -f ;r' 2 — c 2 t'* = .r 2 + y* + z°- — c a t" 



s'oit satisfaite identiquement. Remarquons que les 

 transformations compatibles avec la mécanique newto- 

 nienne s'obtiennent immédiatement en faisant dans la 

 condition (a) c=oo. On parviendrait donc, en suivant 

 une marche analogue à celle que nous avons suivie, 

 aux équations de la cinématique habituelle si, à la 

 place du principe de la constance de la vitesse de la 

 lumière, on admettait l'existence de signaux n'em- 

 ployant aucun temps pour se propager. 



Dans le groupe caractérisé par l'équation (a) sont 

 contenues les transformations qui correspondent à un 

 changement d'orientation du système. Ce sont les 

 transformations compatibles avec la condition : 



t = t' 



