I 40 LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ 



ce cas, celte coordonnée imaginaire du temps joue, 



dans les équations de transformation, le même rôle que 

 les coordonnées de l'espace. Si l'on pose : 



y = a? a 

 ict = r 4 



et que l'on considère x if as,, x 3 , x k comme les coor- 

 données d'un point de l'espace à quatre dimensions de 

 façon qu'à tout événement élémentaire corresponde un 

 point de cet espace, on ramènera tout ce qui se passe 

 dans le inonde physique à une statique de l'espace à 

 quatre dimensions. La condition (a) s'écrira dans 

 ce cas : 



*'i 2 + yV + *7 + *\* = «. 2 + *," + V + <V 



C'est la condition qui correspond à une rotation sans 

 translation relative d'un système de coordonnées à 

 quatre dimensions. 



Le principe de relativité exige que les lois de la 

 Physique ne soient pas modifiées par une rotation du 

 système de coordonnées à quatre dimensions auquel 

 elles sont rapportées. Les quatre coordonnées x it x lt 

 x 3l x A doivent apparaître symétriquement dans les lois. 

 On pourra, pour exprimer les différents états physiques, 

 se servir de vecteurs à quatre dimensions qui se com- 

 porteront dans les calculs d'une façon analogue aux 

 vecteurs ordinaires de l'espace à trois dimensions. 



9. Quelques applications de la théorie de la relativité. 



Appliquons les équations de transformation I aux 

 équations de Maxwell-Lorentz représentant le champ 



