LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 31 I 



Puisqu'une droite cotée D (d) ou D d définit complète- 

 ment un complexe linéaire, la géométrie des systèmes 

 de complexes linéaires est la même que celle des sys- 

 tèmes de droites cotées et l'on peut dire qu'il existe 

 deux sortes de géométrie réglée ; celle des systèmes de 

 droites et celle des systèmes de droites cotées. 



La géométrie des systèmes de droites est bien con- 

 nue ; celle des systèmes de droites cotées l'est moins ; 

 cependant R. S. Bail a déjà étudié ceux-ci; mais il 

 emploie le terme de vis^ au lieu de droite cotée, car 

 pour lui cet élément a une signification mécanique. Je 

 préfère le terme droite cotée car cet élément est pure- 

 ment géométrique et les propriétés des systèmes de 

 droites cotées sont indépendantes des applications que 

 l'on en peut (aire à la mécanique. 



§ 1 . Des systèmes de droites cotées 



Nous avons déjà vu dans la première partie de notre 

 travail que Bail a déduit les formes fondamentales des 

 systèmes de droites cotées de la notion des droites 

 cotées réciproques : 



Deux droites cotées A a et B b sont réciproques Vune 

 de l'autre lorsqu'elles satisfont à la condition : h tang 

 = a -f- b, a et b étant les cotes respectives des droites 

 A et B, l'angle et h la plus courte distance des deux 

 droites. 



Bail écrit cette relation sous la forme équivalente : 

 (a -|- b) cos B — h sin 9 = 0, parce que le premier 

 membre a dans sa théorie une signification mécanique 

 spéciale. 



1 Theory of Screws, de R. S. Bail, Dublin, 1876. 



