LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 313 



nées A a et B b . Dans une telle trisérie, le lieu des droites 

 D d qui ont une même cote est une congruence linéaire. 



De même la bisérie fondamentale est le lieu des 

 droites cotées réciproques de 3 droites cotées données 

 A a , B b et C et les droites de cette bisérie qui ont une 

 même cote forment un hvperboloïde. 



Finalement, la monosérie fondamentale est le lieu 

 des droites cotées réciproques de 4 droites cotées don- 

 nées A a , B b) C c et D d , et les droites de cette monosérie 

 qui ont une même cote forment un couple de droites. 



Bail a montré que la surface formée par les droites 

 cotées d'une monosérie fondamentale est un conoïde 

 de Plucker (cylindroid) ; cette surface joue donc un rôle 

 fondamental dans l'étude des systèmes de droites co- 

 tées. Ainsi par exemple, la bisérie fondamentale con- 

 tient une oo ! de conoïdes de Plucker. de telle façon 

 que si A a et B b sont deux droites cotées appartenant 

 à la bisérie, le conoïde de Plucker défini par A a et B b 

 est situé tout entier dans la bisérie. Des théorèmes ana- 

 logues peuvent être démontrés pour la trisérie ou la 

 tétrasérie fondamentale. 



On voit aussi facilement que : 



la monosérie fondamentale est définie par 2 droites cotées 

 » bisérie » » » 3 » » 



» trisérie >> » » i » » 



» tétrasérie » » » 5 » » 



De même il existe : 



\ droite cotée réciproque d'une tétrasérie fondamentale 

 une monosérie fondamentale 

 » bisérie » 

 » trisérie » 

 » tétrasérie » 



