314 LES SYSTEMES DE CORPS SOLIDES. 



L'étude de la bisérie fondamentale est spécialement 

 intéressante, car la série réciproque est une bisérie de 

 même nature. Chacune de ces biséries contient un oo 5 

 de conoïdes de Plucker et les génératrices de l'une des 

 biséries sont les axes des conoïdes de Plucker qui sont 

 contenus dans l'autre bisérie. Les génératrices de la 

 bisérie fondamentale forment une congruence que nous 

 avons désignée sous le nom de congruence de Bail. 



§ 2. Comparaison entre les systèmes de droites 

 et les systèmes de droites cotées. 



Dans le paragraphe précédent nous avons rappelé 

 brièvement les formes fondamentales des systèmes de 

 droites cotées, ou systèmes de vis étudiés par R. S. 

 Bail. 



Ces formes sont tout à fait différentes des formes 

 fondamentales de la géométrie réglée ordinaire. Cepen- 

 • dant une droite cotée n'est pas un élément géomé- 

 trique conçu arbitrairement pour tel but mécanique 

 ou autre, comme on pourrait le croire en lisant le livre 

 de Bail ; la droite cotée est un élément fondamental 

 purement géométrique, car c'est la figure qui définit 

 un complexe linéaire de droites, et un système de 

 droite cotées est la même chose qu'un système de 

 complexes linéaires. 



Toutefois il n'existe pas deux sortes de géométrie 

 réglée (d'un côté les systèmes de droites, de l'autre les 

 systèmes de droites cotées) ; l'une n'est qu'un cas 

 particulier de l'autre, car on peut considérer une droite 

 ordinaire comme une droite cotée dont la cote est 

 nulle. 



