LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 485 



dire qu'elles ont des points communs (un point com- 

 mun dans le cas de 2 droites, une monosérie de points 

 dans le cas de 2 plans, etc.). Or on peut étendre la 

 notion d'intersection aux « corps rigides » en conve- 

 nant d'appeler dans ce cas « intersection » non pas les 

 points simplement communs à 2 corps égaux (car tons 

 les points de l'espace rempliraient cette condition), 

 mais seulement l'ensemble des points communs cor- 

 respondants. 



Ainsi, par exemple, considérons 2 corps réciproques 

 C, et C, ; dire que l'on peut passer de C, à C 2 par une 

 simple rotation, c'est dire que tons les points de l'axe 

 de rotation restent immobiles pendant le passage de 

 C, à C, ; donc tons les points de cet axe de rotation 

 sont des points correspondants communs des 2 corps. 



On peut donc dire que : 2 corps réciproques sont 

 deux corps qui se « coupent » ou qui possèdent une 

 série de points communs (correspondants) en ligne 

 droite. On établit ainsi un parallélisme encore plus 

 complet entre les corps réciproques, en géométrie 

 feuilletée, et les droites qui se coupent, en géométrie 

 réglée 



Quelques propositions feront ressortir ce parallé- 

 lisme : 



En géométrie réglée : 

 Lorsque 2 droites ont deux 

 points communs, ces droites 

 coïncident (c'est-à-dire que 

 tous leurs points coïncident). 



En géométrie feuilletée : 

 Lorsque 2 corps rigides ont 

 3 points correspondants 

 communs (non en ligne 

 droite), ces corps coïncident 

 (c'est-à-dire que tous leurs 

 points correspondants coïn- 

 cident). 



Archives, t. XXIX. — Mai 1910. 



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