LES SYSTEMES DE CORPS SOLIDES. 



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Lorsque 3 droites se cou- 

 pent deux à deux (en 3 

 points), ces 3 droites sont 

 situées dans un même plan 

 et réciproquement. 



Une congruence linéaire 

 est le lieu des droites qui 

 rencontrent 2 droites fixes 

 ^droites focales). 



Un hyperboloide est une 

 monosérie de droites qui 

 rencontrent chaque droite 

 d'une autre monosérie. 



Etc.. etc. 



Lorsque 4 corps se cou- 

 pent deux à deux (suivant 6 

 droites) ou trois à trois (en 

 4 points), ces 4 corps sont 

 situés dans un même hy- 

 percouronoïde et récipro- 

 quement. 



Une tétrasérie linéaire est 

 le lieu des corps qui « cou- 

 pent » 2 corps fixes (corps 

 focaux). 



Une trisérie linéaire est le 

 lieu des corps qui coupent 

 chaque corps d'une mono- 

 série linéaire (monosérie fo- 

 cale) et réciproquement. 



Une bisérie linéaire est 

 une bisérie de corps qui 

 rencontrent chaque corps 

 d'une autre bisérie linéaire, 

 de sorte qu'il y a réciprocité 

 entre les 2 biséries. 



Les corps rigides incomplets 



Nous avons dit qu'il n'existe dans l'espace que 

 7 figures de pure position : point, droite, plan, flèche, 

 bouclier, drapeau et feuillet. Comme le feuillet est 

 équivalent à un corps rigide, on peut considérer les 

 6 premières figures comme des corps rigides incom- 

 plets. Chacune de ces figures, prise comme élément 

 spatial, peut donner naissance à une géométrie propre. 

 Il n'est pas nécessaire de parler des trois premières, 

 qui sont bien connues ; quant à la dernière, la géomé- 

 trie des feuillets, nous venons de l'esquisser; il ne 

 reste donc plus à examiner que les 3 géométries des 



