490 LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 



des flèches communes à 5 tétraséries du premier 

 ordre, il faudra 



k -j- \ flèches pour déterminer une monosérie du \ er ordre. 

 k -j- 2 » » » bisérie » 



A: -f- 3 » » » trisérie » 



k -\- 4 » » » tétrasérie » 



2° Géométrie des drapeaux: En raisonnant sur les 

 drapeaux comme nous venons de le faire sur les flè- 

 ches, on verra facilement : que la forme la plus com- 

 plète des systèmes de drapeaux est la tétrasérie ; que 

 tous tous les drapeaux DP d'une tétrasérie qui sont 

 situés autour d'un même point M forment une bisérie 

 (couronoïde dans le cas où la tétrasérie est du premier 

 ordre) ; que tous les drapeaux DP d'une tétrasérie qui 

 sont situés dans un même plan P forment une mono- 

 série (dont la nature fixe la classe de la tétrasérie); 

 enfin que tous les drapeaux DP d'une tétrasérie qui 

 sont portés par une même droite D sont en nombre 

 fini ; que la tétrasérie du premier ordre est peut-être 

 le lieu des drapeaux symétriques d'un drapeau fixe 

 par rapport à toutes les droites de l'espace, etc., etc. 



3° Géométrie des boucliers : La forme la plus com- 

 plète est toujours la tétrasérie ; dans toute tétrasérie, 

 tous les boucliers MP autour d'un même point M for- 

 ment une monosérie (qui enveloppe un cône), tous les 

 boucliers MP dans un même plan P forment une mono- 

 série (le point M décrit une ligne dans le plan P), 

 enfin tous les boucliers MP portés par une même 

 droite D forment aussi une monosérie (qui établit une 

 correspondance entre les points M et les plans P de la 

 droite D) ; la tétrasérie du premier ordre est peut-être 



