LES SYSTÈMES DE CORPS SOLIDES. 491 



le lieu des boucliers MP symétriques d'un bouclier fixe 

 M P 9 par rapport à toutes les droites de l'espace. 



Il est donc fort possible que les 3 géométries (flèche, 

 bouclier, drapeau) ne forment en réalité qu'une seule 

 géométrie trisexuelle; en effet, leurs 3 éléments dépen- 

 dent du même nombre de coordonnées ; en outre, le 

 drapeau est dualistiquement la figure inverse de la 

 flèche et une flèche MD détermine un bouclier MP 

 (dont le plan P est le plan perpendiculaire à la droite 

 D en M). 



Remarquons pour conclure qu'il n'existe pas dans 

 notre espace d'autres géométries fondamentales que 

 les sept que nous avons énumérées, car il n'existe que 

 7 figures ne contenant aucun paramètre de grandeur 

 et en outre ces figures forment un cycle fermé puisque, 

 partant de l'élément spatial le plus primitif, le point, 

 on aboutit au feuillet, qui est l'équivalent d'un corps 

 rigide quelconque, c'est-à-dire de l'espace lui-même, 

 puisqu'un corps rigide n'a ni forme, ni limite. On peut 

 donc dire que dans la géométrie des feuillets c'est 

 l'espace lui-même qui est pris comme son propre 

 élément. 



Remarques finales 



Sur V inversion des déplacements. — Le mouve- 

 ment est un phénomène essentiellement relatif; on ne 

 peut pas parler du mouvement absolu d'un corps B, 

 mais seulement du mouvement de B par rapport à un 

 autre corps A qui est fixe ou supposé fixe (car dire 

 que le corps A est fixe signifie seulement que la per- 

 sonne qui observe le mouvement de B est invariablement 



