SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE. 533 



ne contient elle-même aucune grandeur mesurable. L'auteur a 

 montré dans sa «Géométrie des feuillets» qu'il n'existe 

 que 7 figures spatiales jouissant de cette propriété, savoir : 

 a) un point, b) une droite, c) un plan, d) une droite sur 

 laquelle est marqué un point, e) un plan dans lequel est 

 marqué un point, /) un plan dans lequel est marquée une 

 droite, et g) un plan dans lequel est marquée une droite 

 sur laquelle est marqué un point (ou figure appelée par 

 l'auteur feuillet). Chacune de ces 7 figures élémentaires 

 peut engendrer plusieurs espèces de grandeurs spatiales, 

 suivant le nombre de paramètres dont dépend le déplace- 

 ment de la figure : ainsi un point engendre une longueur, 

 une surface ou un volume, suivant que son déplacement 

 est à 1, 2 ou 3 paramètres. En examinant de combien de 

 coordonnées dépend la position de chacune des 7 figures 

 élémentaires, on voit qu'il existe dans l'espace trente et 

 une grandeurs spatiales possibles. 



Celle qui entre dans certaines formules d'électro-ma- 

 gnélisme est la grandeur engendrée par une droite dont le 

 déplacement dépend de deux paramètres. L'auteur nomme 

 cette grandeur un angle solide gauche: l'angle solide ordi- 

 naire n'est en effet qu'un cas particulier de l'angle solide 

 gauche. Pour trouver la forme et l'expression de cette 

 grandeur spatiale, il faut la considérer sous sa forme élé- 

 mentaire ou infiniment petite, car alors tout déplacement 

 peut être considéré comme linéaire. Or, on sait que le 

 déplacement linéaire le plus général d'une droite qui 

 possède deux degrés de liberté, est tel que la droite mo- 

 bile s'appuie constamment sur deux droites fixes (con- 

 gruence linéaire). L'angle solide gauebe élémentaire est 

 donc l'ensemble des droites qui s'appuient sur deux seg- 

 ments de droites dl et dï ' , fixes et infiniment petits; ces 

 deux segments forment un tétraèdre très allongé et toutes 

 les droites qui rencontrent (// et dl' tombent a l'intérieur 

 de ce tétraèdre. 



L'auteur trouve comme expression de l'angle solide gau- 

 che, élémentaire : 



/v dldl' . . , . 



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Auchives. t. XXIX. — Mai 1910. 36 



