534 SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE. 



formule dans laquelle r désigne la distance des segments 

 dl et dl'; w et tù les angles sous lesquels le rayon r ren- 

 contre respectivement les segments dl et dl' ; <p l'angle 

 dièdre formé par les deux faces du tétraèdre dl, dl' et fina- 

 lement S,. n l'angle solide gauche unité dont le pas est r. 

 (En effet, tous les angles gauches possèdent un certain 

 pas, celui de l'angle gauche formé par deux droites qui ne 

 se rencontrent pas est le pas de la surface de vis à filet 

 carré déterminée par ces deux droites et celui de l'angle 

 solide gauche n'est autre que la distance r des deux seg- 

 ments dl et dl'. Dans la formule ci-dessus l'expression 



dl dl' 



— — sin a) sin co' sin <p 



est un simple nombre; la formule donne donc la valeur 

 de l'angle solide gauche élémentaire dl en indiquant le 

 nombre de fois que (/£ contient l'angle solide gauche unité 

 de même pas.) On voit que la formule est symétrique par 

 rapport aux deux segments dl et dl' et que l'angle solide 

 gauche a en général deux arêtes (tandis que l'angle solide 

 ordinaire n'a qu'/m sommet); on peut dire que l'angle c/S 

 est l'angle solide sous lequel le segment dl voit le segment 

 dl' ou réciproquement. 



Un angle solide gauche de grandeur finie possède aussi 

 deux arrêtes / et /', qui seront en général curviligne; pour 

 trouver sa valeur on fera la somme de tous les angles élé- 

 mentaires obtenus en associant un élément quelconque de 

 la ligne directrice l à un élément quelconque de la ligne 

 directrice /' 



-IS- 



Si les arêtes l et /' sont des courbes fermées, l'angle 

 solide gauche correspondant a pour valeur hkz, k étant le 

 nombre de fois que les courbes s'entrelacent. 



Maxwell ' arrive à la même formule : 



7V dl dl' . . , :. 



t/E = — -£— sin o) sin oo sin y 



