88 J. L. Heiberg. 



«le fiia andre, som i den tidlige Middelalder behandler mathe- 

 matiske Problemer ved Hjælp af Agrimensorerne. En Vending 

 til det bedre indtræder først i det 12. Aarh., og den udgaar fra 

 Syditalien. Der havde den byzantinske Dannelse bevaret adskil- 

 lige Kulturelementer. Kun ad den Vej er det forklarligt, at 

 man i 8. Aarh. i Bobbio havde to Haandskrifter (fra 7. Aarh.) 

 af græske Mathematikere; det ene indeholdt Ptolemaios TitfA 

 (ha'Årj[inaroQ , det andet bl. a. Anlhemius 7:ep\ iiapadozcov [xrj- 

 yavr^n.(j-ap^\ thi Fragmenter af disse to Værker findes i en 

 Palimpsesl i Milano under en Isidorus fra 8. Aarh. (i longobardisk 

 Skrift). Derfra stammer vel ogsaa de to libri Graeci de mathe- 

 matica, som tillige med en liber Sarracenus efter et Katalog fra 

 12. Aarh. fandtes i Klostret Michelsberg i Bamberg ; til Bamberg 

 kom Kejser Otto lITs Bøger, og han havde en Græker fra 

 Kalabrien til Lærer. Denne byzantinske Indflydelse havde i 

 1). — 10. Aarh. fremkaldt en levende litterær Interesse hos de 

 longobardiske duces i Benevent og Campanien, og den arvedes 

 af Normannerne, som i 11.— 12. Aarh. skabte Bo og Orden 

 paa Sicilien og i Syditalien og ved deres Tolerance muliggjorde 

 en fredelig Samvirken af den græske Kultur i Syditalien og den 

 arabiske paa Sicilien med Skolen i Salerno som Centrum. 

 Gonverneuren paa Sicilien Eugenius oversatte i 12. Aarh. Ptole- 

 maios' Optik fra Arabisk, og Benediktineren Athelhard fra Bath, 

 der havde studeret i Salerno , lært Arabisk og opholdt sig hos 

 Araberne i Spanien, skabte Grundlaget for et virkeligt mathe- 

 matisk Studium ved sin Oversættelse af Euklids Elementer fra 

 Arabisk. Men ved Siden af denne arabiske Kulturstrøm gaar 

 der tydeligt en direkte græsk. Henricus Arislippus, en Græker 

 af Fødsel, Sekretær hos Kong Vilhelm I, omtaler i en Dedika- 

 tion til en engelsk Ven 1156 Herons l'neumatik og Euklids 

 Optik paa Græsk som noget, man havde og skattede ved det 

 normanniske Hof. En Oversættelse af Euklids Optik og Katop- 

 trik efter Græsk, som findes i Haandskrifter fra 13. Aarh., 

 stammer sikkert herfra. Fra denne Bevægelse udgik saa Stødet 



