138 Zachariae. 



,.2 _ ^^'^' ,21 



og den nødvendige , men ogsaa tilstrækkelige Betingelse for 

 Konformitet er ni = h, hvorved Ellipsen omdannes til en Cirkel. 

 I Forbindelse hermed ville .vi søge et Udtryk for Vinke 1 - 

 forvanskningen. jNaar V er den Vinkel paa Kloden, som i 

 Projektion betegnes ved ^, og man forestiller sig den uendelig 

 lille retvinklede Trekant i Q, hvis Katheter ere ds og ds IgV, 

 saa vil dens Projektion faa Katheterne henholdsvis mds og 



W6^s tg F og følgelig give 



tgv n 



tgV m 



For Vinkelforvanskningen V — v faas da 



[m — n]\.sv (m — w)tgF 

 tg ( > — V] = — , r-s— = , r-277- ? 



alt eftersom man vil angive Retningen ved v paa Kaartet eller 

 ved V paa Kloden. Betingelsen for, at Vinkelforvanskningen 

 er Nul, angives altsaa ved m = w, og heri har man Bekræftelse 

 paa, at Konformitet og Vedligeholdelse af Vinklerne kun ere 

 forskellige Udtryk for den samme Egenskab ved Projektionen. 



Maxim um af Vinkelforvanskning bestemmes ved 

 at søge Maximum for et Udtryk af Formen 



(m — n)x (m — n)z 



og svarer til 



n m—n ^ m 



m "^ 2Vmn n 



Er altsaa U og u Værdierne af V og y, der give Maximum 



af Vinkelforvanskning, haves for dette Maximum 



m — n 

 IJ — M = arc tg „ ,/ — . 



Det sees endvidere, at 



' xz = tg« • tgT = 1 , 

 saa at U og u ere Komplementvinkler, idet 



