146 Zachariae. 



VIII. 



Der frembyder sig her ganske naturligt det Spørgsmaal, 

 om ikke den i VII omtalte Afbildning af hele Kloden kunde 

 foregaa ved Projektioner, der overalt vedligeholde Meridian- 

 maalestoksforholdet, hvorved da er underforstaaet, at de med 

 Nødvendighed maa give en større eller mindre Deformation 

 under de forskellige Bredder. At stille denne Opgave er det 

 samme som at løse den, idet man umiddelbart ser, at Yder- 

 zonerne kunne fremstilles i ækvidistant Polarprojektion og 

 Midtezonen i ækvidistant cylindrisk Projektion, hvor Cylindren 

 tangerer langs Ækvator, og Parallelen X anbringes paa Cylindren 

 i en Afstand fra Ækvator lig med den rektificerede Bue X. Der 

 staar kun tilbage at bestemme den fordelagtigste Værdi /* for 

 Grænseparallelen mellem Yder- og lAJidtezone , en Værdi, der 

 aabenbart bestemmes derved , at Grænseparallelen skal have 

 samme Størrelse i begge Projektioner. INIen Grænseparallelens 

 Radius paa Cylindren er lig med Enheden og har i Polar- 

 projektionen Værdien y — X*^ og X" findes derfor af Ligningen 



~~X' - I, 

 som giver 



>^* = y— 1 = 0,5708,, 

 hvis omtrentlige Værdi i Gradmaal er 



x: = 32°,7 , ■ . 



og Skillelinien mellem Yder- og Midtezone bør altsaa henlægges 

 til Bredden i 32°,7. 



Et Kaart som det her beskrevne vil overalt give konstant 

 Meridianmaalestoksforhold m^ medens Parallelmaalestoksforhol- 

 det n i begge de anvendte Projektioner voxer mod Grænse- 

 parallelen, idet in = n baade ved Polen og ved Ækvator. Til 

 Vurdering af Deformationen har man i Yderzonen 



n 



sin(| — ;) 



