354 ^'icls Nielsen. 



Les trois foncUons ainsi définies unt généralemenl des 

 points critiques pour ^ --= — -|- uiti {tn entier), mais elles sont 

 holomorphes dans toute partie finie du plan qiii ne conlient pas 

 l'axe des quanlités reelles. 



II. 



2 ['2 



Determination de \^pd(p et \rjpd(p. 



o 



6. Posons poiir abréger 



(log cos ^4-/^)'' = ^r^r'i■f]r^ 

 (log2 + /yy--. ar +//?,-, 

 et la formule (8) donnera, \ip[<p) étant egale a zéro pour ^ = -^, 



SY r»Y 



■/]p^'.oi(på(p = —\^pd(p, (10) 



o »^0 



fp cot ^ f/^ = \ -^t^dtp + ( - 1 )^7J ! 8;,+,. ( M ) 



Les deux intégrales qui figurent au second membre des 

 formules (10) et (11) se déterminent a l'aide des formules (6) 

 et (7). En effet, si dans ces derniéres nous posons y?=-^, 

 nous aurons aise^ment 



TT 

 (-1) '^~ 



/-W;,(V 





o— £ 



2 



J A'+l j_ \ ' "-p-^iv • 1^2v+l X ' ftp-2v+i.' hv 



2 (i^+1)! ^ (jo — 2v)! ~^ (2? — 21/4-1)! ' 



