360 Niels Melsen. 



de (p^ noiis aiirons a l'aide de (20) 



SY 

 ^log-cos^logsin^(/^r = iL/ ioo;22_^j . (93) 



13. Pour p -= 1 les deux éqiiations (14) el (15) donneront 

 a, =|log32-^log2+-^S3, (24) 



^2 



4 \ ^ log co%(pd(p = — ^ log 2 — y S3 , (25) 



•Jo 



resultat qui se déduit facilement d'une autre maniére. 



Par (/?) nous aurons ensuite, a l'aide de (24), 



Vlog^sin^.tg^f/^. = -Llog32-[-±S3. (26) 



•-'0 

 14. Pour i) == 3, la formule (12) nous donue 



\ log^cos^f^^ — 3\ ^^logcosc^f?^ = r-log^2. 



«.'o t'ci 



Nous trouvous aisément la seconde des deux intégrales qui 

 figurent dans cette équation. Par suite on obtient la formule 

 démontrée anférieurement 



Uog^cos^f/^ = _^^log32 + ^-log2+|-S3). (27) 



D'autre part (13) nous donne 



(*' -^ / 1 -^ 3 \ 



Wlog^coscpcot^fZ^ = ^ ylog'^24-^log2 — -g-S3 1. (28) 



Pour p = 4 OU p = 5, nous déduirons en outre de (12) 



U^-log2cos^f^^ = j^(^;r* + 6S3log2 + ^log-2). (29) 



LMog^cos^c^^ = _^/^log2 + ^log«2 + yS3+S3log22). (30) 



