Questions mises an roncours pour l'année 1S99. 



Section des Sciences. 

 Question de Chimie. 



(Prix: la Médaille d'or de rAcadémie.) 



Malgré le grand nombre de recherches expérimentales 

 etTectuées pour élucider la caiise reelle de risomérie des acides 

 fumariqiie et maléique. il faut bien avouer, si Ton veut étre 

 imparlial , qne cette queslion reste tout a fait indécise. C'est 

 pourquoi rAcadémie propose sa médaille d'or pour un travail 

 expérimental qui contribue d'une maniére nouvelle et notable 

 a jeter la lumiére sur cette question. Il faut que ce travail 

 débute par un apercu historique et critique des recherches 

 antérieures. et qu'il soit accompagné de préparations permet- 

 tant de contrOler par voie expérimentale les resultats oblenus 

 par l'auteur. 



Question de Mathématiques. 



(Piix: la Médaille d'or de rAcadémie.) 



Quoiqu'une des propositions principales de la théorie des 

 fonctions nous apprenne que toute fonction Iranscendante entiére 

 peut étre décomposée en uii produit de facteurs primaires, il 

 n'y a que tres peu de cas oii l'on connaisse complétement tant 

 le développement de la fonction en serie suivant les puissances 

 de la variable indépendante que la décomposition correspondante 

 en facteurs primaires, parce que les operations a faire pour 

 transformer Tune des deux formes en l'autre aboutiront ordi- 

 nairenient a des expressions tellement composées , que les 

 resultats seront sans valeur pratique. Seuls les cas bien con- 

 nus oii les racines de la fonction forment ou une progression 

 arithmétique on une progression géométrique , fournissent des 

 exemples fondamentaux de pareilles fonctions. Cependant il 

 sera du plus haut intérét d'ajouter a ces exemples de nouveaux 

 qu'on ne puisse pas déduire innnédialement des susdits et qui 

 doivent satisfaire a la condition que tant les coefficients du 

 développement de la fonction en question suivant des puis- 

 sances, qne toutes ses racines se présentent sous des formes 

 simples, ét qu'ils soient designes, si possible, par des expres- 

 sions finies d'un caractére élémentaire. 



