136 T.N.Thiele. 



funktionen var det eneste mulige matliematiske Udtryk for 

 Fejllove. 



Paa disse Mangler kan jeg nu raade Bod. Afhængigheden 

 mellem Halvinvarianterne /^,- og Potenssnmmerne Sr kan skrives 

 i den med Hensyn til det variable Tal z identiske Ligning 



*'o« = *o + -rj-2 + ^2' + jg-2'' + . . . (1) 



saa at /^-Rækken altsaa er den tilsvarende cs- Kækkes Loga- 

 rithme ; i denne Identitet kan højre Side opløses i en Sum, 

 hvori hvert Led kun afhænger af en af de gentagne Iagttagelser 

 Ol , 02 ... 0,,^, følgelig haves 



|l"'|2|3 ■■■■ 

 s^e— — — = e' ^e' ^. . .e'o ^ (9) 



som egner sig fortrinligt til at anvendes som Definition for 

 Ilalvinvarianterne fj,.- 



Identiteten (I) afgiver efter de ubekendte Koefficienters 

 Methode mine ældre Ligningssystemer. Sammenligner man 

 direkte Koefficienterne til ~^, fremkomme de explicite Ligninger 

 for Si 



S„ \i 





hvor i = aa-\-bi3-\-...-\-dd 

 r = a -{- b -\- . . . -\- d. 



Tager man først Logarithmen til hver Side af Identiteten (1) 

 fremkomme de explicite Ligninger for fx/. 



^[ -ir '^ '^>Uy>Uk)'''llUll)' 



I '' 



r= 1 



i = aa-{- bjS -\^ ...-{- do 



r = a + 6-f ... + <i. 



Differentierer man endelig Identiteten (1) med Hensyn til z, 



9 



