Om lagttagelseslærens Halvinvaiianter. ] 37 



førend man sammenligner Koefficienterne til z' , da frem- 

 kommer af 



+ 



\L<1 [1 /\L2. 11 



det rekurrente Ligningssystem 



«a = »-i^^i + S^i/i. + ^o/ia 

 / O. s. V., 



hvis forholdsvise Simpelhed og Analogi med Binomialformlerne 

 tillod mig i min tidligere Mangel paa bedre at anvende det til 

 Definition paa Halvinvarianterne. 



Da baade *> og /i,- ere Konstanter i en Fejllov, ligger det 

 nær at benytte ^'s fuldstændig arbitrære Natur til lejlighedsvis 

 at opfatte dette Tegn som et Operationssymbol: herved er der 

 kun den Betænkelighed, at man ikke paa Forhaand kan sikre 

 sig Konvergensen af uendelige Rækker udviklede efter et Sym- 

 bols Potenser. Men i øvrigt anbefaler Differentiationssymbolet 

 J^ sig her til Operationer med FejUove i Henhold til Defini- 

 tionen (2), fordi som bekendt e"^%f{æ) = /'(Æ-j-a); kun vil det, 

 for ikke at frembringe Summer, men Differenser mellem x og 

 de iagttagne Tal o,, være praktisk at indsætte ikke z = />, 

 men c = — 1) i vor Definition. 



De i Henhold til denne Ligning (2) identiske Symboler ville 

 vi navnlig anvende til Operationer paa Fejllovsfunktioner, for at 

 søge saadanne atledede den ene af den anden , og som første 

 Exempel herpaa vælge vi naturligvis den almindelig typiske eller 



exponentielle Fejllov e~^\ n ) med Middeltallet »i og Middel- 

 fejlen n. Da denne Fejllov er konliniiert, bør vi ogsaa om 

 Gentagelsesværdierne o« i (2) forudsætte , at deres Antal s^ er 

 uendelig stort og at Hyppigheden af en Gentagelsesværdi 

 imellem o og o-\-do er ({)(o)do, hvor ogsaa Fejllovsfunktionen 

 0(0) maa forudsættes at være kontinuert. 



3 10* 



