OVERSIGT OVER DET KGL. DANSKE VIDENSKABERNES SELSKABS 

 FORHANDLINGER, 1899. Nr. 6. 



Note snr les développements schlcemilchiens en serie 

 de fonctions cylindriques. 



Par 



Niels Nielsen. 



JJans un article qui paraitra prochainement dans les Mathe- 

 matische Annalen^ j'ai donné deux développements de zéro en 

 serie de fonctions cylindriques, a savoir: 



J7= 00 





,p— 1 jU—IJ. 



p = l 





— 7r<rc<-j-7r, 



w — 2s>0. 



Dans ces formules, n et s désignent deux positifs entiers, 

 tandis que /j. est une quantité finie quelconque. La note que 

 voici généralise la formule (a). 



Prenons en elTet comme point de départ la formule élé- 

 mentaire 



1j~' 



(r) J> <— I P~' cos^^a; = - — (— 1 )» 



la formule 



/2n4-l \ 



2cosy 



J^\x) = -^ ^ 



i/^r(/.+j-) 



cos {X(o) (1 — a>^)'^~^dco 



