1 4 NOTE SUR LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS. 



6 représentant toujours l'angle de rotation du feuillet 

 par rapport à la position initiale OXYZ, et h son dépla- 

 cement le long de OZ. Les coordonnées de Bricard de 

 nos feuillets sont ainsi 



fi a 



/ = m = 0, n = h cos -. r = — /< sin -, 



fi fi 



X= |x = 0, v = sin -, p = cos - ; 



en les substituant dans l'équation linéaire de la penta- 

 série, nous obtenons un résultat tel que 



A cos - 4- B sin - 4- h[ A' cos - 4- B' sin - ) = 0. 



2 2 \ 2 2/ 



Cette équation peut évidemment être réduite à la 

 forme 



identique à (1 5), par un choix convenable de l'origine 

 sur l'axe OZ, et de l'orientation du système OXY autour 

 de cet axe. 



Je bornerai ici ces brèves remarques, mon seul but, 

 dans cette Note, étant de montrer avec quelle rapidité 

 s'obtiennent les résultats de MM. de Saussure et Bri- 

 card par l'emploi systématique du calcul des quater- 

 nions. 



