NOTE 



SUR LA 



GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS 



On doit à M. R. de Saussure la conception très 

 remarquable d'une Géométrie à six dimensions dont 

 l'élément est le corps solide de l'espace ordinaire, ou 

 le feuillet. Dans diverses publications, et tout récem- 

 ment encore dans un travail inséré aux Mémoires de 

 la Société de physique', M. de Saussure a montré les 

 "analogies très curieuses qui existent entre la Géométrie 

 des feuillets et la Géométrie réglée de Plùcker. Ces 

 analogies apparaissent avec une entière évidence par 

 l'emploi des coordonnées au moyen desquelles M. Bri- 

 card a défini la position d'un trièdre d'axes rectan- 

 gulaires. • Dans une étude parue dans les Nouvelles 

 Annales \ M. Bricard est parvenu le premier à dé- 

 finir la pentasérie la plus générale de feuillets qui 

 est, pour l'espace feuilleté, l'équivalent du complexe 

 linéaire de la Géométrie réglée. Toutefois les démons- 

 trations d'existence et les principales propriétés des 

 pentaséries générale et spéciale sont présentées par 



55 M. Bricard à l'aide de calculs relativement assez 



^complexes. 



j-^. ' Exposé résumé de la Géométrie des feuillets. Mém. Soc. 

 ç^Phys. et d'hist.nat. V. 36, 1910, p. 212-266. 

 ; — > a Sur la Géométrie des feuillets de M. René de Saussure, étude 

 "^Canalytique. Nouv. Ann. de Math. 4e série, t. X, 1910. 



