21. Oktober. < 53 ) 10. Møde. 



skueliggørelse , som er dens Formaal. Derfor har man dels i 

 de Kiemannske Flader fundet et Middel til at fremstille alle en 

 Kurves Punkter, baade reelle og imaginære, dels har man fore- 

 taget særlige Studier af Kurvernes reelle Dele og genoptaget 

 Undersøgelser, som allerede vare begyndte af Newton og delvis 

 fortsatte i det 18de Aarhundrede, af de Former, som overhovedet 

 kunne antages af Kurver af en vis Orden eller af saadanne, som 

 ere karakteriserede ved lignende almindelige algebraiske Kende- 

 tegn. Foreløbig ere disse Undersøgelser af algebraiske Kurver 

 af tredje og fjerde Orden endog bragte til en vis Afslutning. 



Herved har man gjort væsentlig Drug af den grafiske Ugen- 

 skab ved en Kurve af n\e Orden, at den højst kan skæres af 

 en ret Uinie i n Punkter; men man har dog dermed maattet 

 forbinde Brugen ogsaa af andre grafiske Egenskaber, som uaf- 

 hængig af den anførte bleve udledede af den algebraiske Frem- 

 stilling. For at vinde et fuldt Herredømme over Kurvernes rent 

 grafiske Fgenskaber ■ — et Herredomme, som har Betydning 

 ogsaa udenfor Anvendelsen særlig paa algebraiske Kurver — er 

 det imidlertid vigtigt at være klar over, hvilke Følger der med- 

 føres af hver enkelt grafisk Forudsætning, i det foreliggende 

 Tilfælde særlig af den Hovedforudsætning, at en vis Kurve ikke 

 ska>res af nogen ret Linie i mere end et bestemt Antal (//i 

 Punkter. 



Det er dette Spørgsmaal, Dr. Juel stiller sig og besvarer 

 for )( = 2, 3, i. idet han ved en grafisk Kurve af ;>*te Orden 

 forslaar en Kurve, tegnet saaledcs, at i\en højst kan skære 

 en ret Linie i n Punkter, men for øvrig! paa fuldstændig vil- 

 kaarlig Maade, furer han Bestemmelsen af de Former, som 

 grafiske Kurver af 2den, 3dje og ide Orden overhovedel kunne 

 antage, til en lignende Afslutning som den, der tidligere var 

 opnaaet for de langt mere specielle algebraiske Rurver af de 

 samme Ordener. 



Den store Sikkerhed og Simpelhed i Behandlingsmaaden, 

 hvormed dette vanskelige Maal er naaet, bør ogsaa fremhæves. 



