I(j4 G. Zachariae. 



Lad K være Kilometerfejlen ved korte Sigter (geometrisk 

 Nivellement) , medens den partielle fra Refraktionen hidrørende 

 Kilometerfejl ved et langt Sigte (trigonometrisk Nivellement) be- 

 tegnes ved K\ saa ville de to Middelfejl for en Strækning af 

 n Kilometer udtrykkes ved henholdsvis 



K\/n og K'n\ 



Skulle nu disse 2 Middelfejl være ligestore, maa Observationerne 

 ved lange Sigter gentages P Gange, idet P bestemmes af 



K*n =±rn\ 



altsaa 



Ved vort Præcisionsnivellement ligger K mellem 1 og 1,5 Milli- 

 meter, medens K' kan anslaas til 2 a 4 Millimeter, og Kvoti- 

 enten K':K sættes derfor passende til 1.4 a 4, saa at den til 

 Sigtelængden 8 Kilometer svarende Værdi for P med runde Tal 

 ligger mellem Grænserne 



1000 og 10000. 



Dette store Spillerum viser vel, at tilfældige Omstændigheder 

 kunne faa en stor Indflydelse paa Arbejdets Omfang; men 

 Grænserne vise tillige , at Antallet af Observationer i ethvert 

 Tilfælde maa tælles i tusindvis, og at derfor de tilfældige Fejl, 

 der flyde af andre Kilder end Refraktionen , maa faa en lige 

 over for den tilfældige Refraktionsfejl forsvindende Indflydelse 

 paa det endelige Resultat. Det er i god Overensstemmelse 

 hermed, at man ved ovenstaaende Overslag, der gælder for den 

 forholdsvis store Afstand 8 Kilometer, har benyttet K' som Ud- 

 tryk for den hele Kilometerfejl. Den totale Middelfejl, der 

 svarer til en saa kort Afstand som en enkelt Kilometer, er større 

 end K\ og dette forklarer, at man ved Lille Relt ikke har ind- 

 skrænket sig til en halv Snes Iagttagelser, men udført et mange 

 Gange større Antal Indstillinger. 



