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multiplicité des hypothéses admises , dont la derniére surtout 

 semble tout a fait arbitraire. 



Le mémoire le plus important du fascicule est peut-étre 

 le dernier "Sur la lumiére réfléchie et réfractée par une sphére 

 transparente". C'est une æuvre ou les difflcultés accumulées 

 semblent dépasser les forces d'un seul bomme; Lorenz l'a 

 pourtant achevée. 



Le procédé de développement est en principe le méme 

 que dans les mémoires précédents. Les équations aux dérivées 

 partielles sont intégrées par des series de fonctions sphériques 

 et cylindriques ; mais, tandisque dans le mémoire précédent la 

 sommation des series est faeilitée par la supposition que les 

 rayons des sphéres, dans lesquelles a lien le mouvement lumi- 

 neux, sont petites en comparaison de la longueur des ondes 

 lumineuses, ici les series ne convergent que tres lentement, le 

 rayon de la sphére étant grand en comparaison de la longueur 

 d'une onde. C'est ponrquoi il faut ici recourir a une métbode 

 qui permette de remplacer les series par des expressions nou- 

 velles plus simples. 



La méthode de Lorenz consiste a remplacer les series 

 par leurs moyennes. Cette méthode est sujette a une foule 

 d'objections. Elle ne peut étre qu'approximativement juste et 

 son admissibilité ne peut guére étre prouvée en toute rigueur. 

 On ne peut pas trouver les limites des erreurs commises en 

 remplacant les series par leurs moyennes. Les series que Ton 

 somme de cette maniére contiennent un nombre fini , mais 

 indéterminé, de termes, et ce nombre n'est limité que par la 

 condition qu'il doit étre tres grand. 



De plus Lorenz conclut, de ce que la moyenne d'une serie 

 est nulle, que ses dérivées auront de méme leur moyenne nulle. 

 Mais, nonobstant ces objections, les resultats prouvent que la 

 méthode est pratiquement applicable. Comme, en effet, elle 

 met en évidence tous les resultats connus de la réflexion et la 

 réfraction d'un rayon lumineux dans une sphére transparente, 



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