290 Johannes Petersen. 



pondant a eet angle polyédre Vindicatrice de la figure 

 de droites. 



3. Avant de doimer des exemples de l'application de ce 

 principe , nous avons a introduire quelques parametres, et, 

 pour determiner le rapport mutuel de position entre deux 

 droites de l'espace, a et />, l'angle des droites sera designe 

 par (ab) et leur distance par [ab]. 



Or, comme cl sin (ab) = cos (ab) cl (ab) 



cl cos (ab) = — sin (ab) d (ab) 



cl te/ (ab) = — Vt 



J v cos' 2 (ab) 



dl sin (ab) = cot (ab) d (ab) 



(l étant le logarithme népérien) 



dl cos (ab) = — tg (ab) d (ab) 



dl tg (ab) = (cot (db) -f- tg (ab)) d(db), 



nous introduirons les parametres que voici : 



M ab = — [ab] sin (ab), P ab = [ab] cot (ab) 



N ab = [ab] cos (ab) Q ab = — [ab] tg (ab) 



fri l ab \ 



cos 2 (ab) 



Tab = Pab — ■ Qab = 



[ab] [tg (ab) + cot (ab)] = . 2 ^\, 

 17 sin 2 («o) 



parmi lesquels P a6 , Q ab et 2^6 sont indépendants des directions 

 positives des droites, la direction positive de [ab] determinant 

 le sens du parcours de (ab) 1 ). Ce sont ces parametres que 

 nous emploierons de préférence par la suite. 



1 ) Voici comment dans ce qui suit nous choisissons les signes des dis- 

 tances et des angles d'une droite a å une autre droite b, a et b ayant 

 des directions positives déterminées: Nous supposons autour de [ab] 

 un déplacement hélicoidal qui fait prendre a a la position b; la direc- 

 tion positive de l'axs de la rotation qui fait partie de ce déplacement héli- 

 coidal devient alors direction positive pour la distance [ab]. 



Le signe de [ab] n'est done déterminé que quand on a le sens de 

 parcours de l'angle (ab). 



Mab -— — [ab] sin (ab) devient en conséquence de cette disposition 

 la grandeur qu'on appelle ordinairement le moment des droites. 



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