302 Johannes Petersen. 



En effet, le parametre de distribution devient P cc i, quand 

 c 1 est génératrice consécutive de c, et Ton a pour les quatre 

 génératrices a, b, c, c 1 : 



-lac ±c l c == Lab 'f'i 5 



ce qui démontre la proposition. 



Dans le cas particulier oii a et b sont deux génératrices 

 du conoi'de se coupant a angle droit, on a : 



Pc = Pac + Pbc = Pac + Qac = [«c] (cot(ac) — tg (ttC)) OU 



p c = 2[ac] cot2(ac). 



12. Si les points a l'infini de six génératrices du conoi'de 

 sont en involution , les perpendiculaires abaissées d'un point 

 quelconque de la surface sur ces six génératrices, constitueront 

 un faisceau involulif, et par suite les génératrices données se- 

 ront en ortboinvolution. 



Les paires de droites obtenues en groupant les deux gé- 

 nératrices qui partent d'un méme point de la directrice, forme- 

 ront done une orthoinvolution. 



Les oo 1 conoides de Pliicker qui ont une directrice donnée 

 l et contiennent deux normales données a cette droite, savoir 

 a et &, forment, disons-nous , un faisceau. En choisissant 

 un point A sur (/ et abaissant de A des perpendiculaires sur 

 les génératrices de chaque conoi'de , on obtient pour cbaque 

 conoi'de un faisceau de droites (Å, a). Tous les plans a forment 

 un faisceau ayant pour axe la perpendiculaire « x abaissée de 

 A sur b. « t coupe b au point B. Un cylindre de revolution 

 passant par l, A et B coupe les conoides en un faisceau 

 d'ellipses qui contient A et B. Si le faisceau de conoides 

 est coupé par un plan quelconque perpendiculaire 

 a /, les paires de droites qui en résulteront, fer ont 

 une involution. 



Cette proposition soumise a une transformation ortbopro- 

 jective, se transforme en la suivante : 



Les paires de droites s u i v a n t 1 e s q u e 1 1 e s un 



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